ALGEBRA Z TEORIĄ LICZB

Opis książki

Książka ta jest podręcznikiem do przedmiotu zwanego algebrą abstrakcyjną lub algebrą z teorią liczb, wykładanego na studiach I stopnia z matematyki. Oprócz podstaw teorii grup i pirścieni omówione zostały ich powiązania z teorią liczb, rozumianą także bardziej ogólnie jako teoria podzielności w pierścieniach całkowitych. dodatkowe zagadnienia, pozostające poza głównym nurtem wykładu, umieszczono w ostatniej części książki: mogą być one przydatne także na studiach II stopnia.

Recenzent książki, prof. dr hab. Grzegorz Gromadzki, zwraca uwagę na to, że dotychczasowe podręczniki tego przedmiotu nie były wznawiane od kilkudziesięciu lat. Ponadto stwierdza, że omawiają one zagadnienia z kursowego wykładu Algebry, na drugim roku studiów uniwersyteckich, z dużym naddatkiem treści i wyłowienie zagadnień omawianych na wykładzie z dużo szerszego kontekstu stanowi pewną trudność dla przeciętnego, początkującego czytelnika, jakim jest student drugiego roku.

Natomiast niniejszy podręcznik koncentruje się (nie licząc ostatniego rozdziału pt. Uzupełnienia) tylko na omawianych na wykładzie zagadnieniach, co sprawia, że będzie zawsze wartosciowym uzupełnieniem dla wspomnianych pozycji, nawet gdy w końcu zostana one wznowione. Z drugiej zaś strony w pełni pokrywa on wymagania przedmiotu Algebra na drugim roku studiów uniwersyteckich.

Głównym celem wykładu jest przedstawienie teorii podzielności w pierścieniach całkowitych, której fragmentem jest klasyczna teoria liczb. początkowe rozdziały mają w stosunkowo prosty sposób to umozliwić. Do innych aspektów teorii grup i pierścieni powracamy w ostatniej częście tego opracowania.

Słowa kluczowe:
Prószyński Andrzej

Spis treści